面面垂直时过一个平面内一点有多少条直线与与两平面交线垂直 为什么只有一条!
问题描述:
面面垂直时过一个平面内一点有多少条直线与与两平面交线垂直 为什么只有一条!
答
反证法:设两平面为P1,P2 交线为l.l同时属于P1,P2.如果过平面P1内一点M有两条或者更多直线(这些直线都经过M,因此互不垂直)垂直于l,根据定理(如果一条直线同时垂直于一个平面内两条不平行的直线,那么这条直线垂直...