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等差数列{an}中，a1=1，公差为d，a3＞0，当且仅当n=3时，|an|取到最小值，则d的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-14 14:20:53

问题描述：

等差数列{a_n}中，a₁=1，公差为d，a₃＞0，当且仅当n=3时，|a_n|取到最小值，则d的取值范围是______．

答

∵a₃＞0，当且仅当n=3时，|a_n|取到最小值，
∴a₄＜0，且a₄+a₃＞0，
∴

1+2d＞0

1+3d＜0

1+2d+1+3d＞0

解得−

1

2

＜d＜−

2

5

，
故答案为：−

1

2

＜d＜−

2

5

．