某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示.可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,并通过半圆轨道的最高点C,才算算完成比赛.B半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点
问题描述：
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示.可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,并通过半圆轨道的最高点C,才算算完成比赛.B半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点.已知赛车质量m=0.5kg,通电后以额定功率P=2w工作,进入竖直圆轨道前受到的阻力f恒为0.4N,随后在运动中受到的阻力均可不计,L=10.00m,R=0.32m,（g=10m/s^2）.求：
（1）要使赛车完成比赛,赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大
（2）要使赛车完成比赛,电动机至少工作多少时间
（3）若电动机工作时间t0=5s,当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又是最大,水平距离最大是多少?
答
(1)C点时Vc=√(gR)由动能定理得：-mg2R=0.5mVc^2-0.5mVb^2赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力F=mVb^2/R联立得F=5mg=25N(2)Vb=√(5gR)=4m/sP*t=0.5mVb^2+fLt=4s(3)P*t=0.5mVb^2+fL得Vb=√24m/s又Vb=√(5gR)所以R=0.48m...