已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集.
问题描述:
已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集.
答
由x2-5x+6=0解得,x=2或3,则A={2,3},∵A∩B=B,∴B⊆A,当B=∅时,此时m=0,符合题意,当B≠∅时,则2∈B或3∈B,代入方程mx-1=0解得,m=12或13,验证符合题意.综上,由实数m所构成的集合M={0,12,13},故M的子...