a、b是任意实数，记|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M，则（ ） A.M≥0 B.0≤M≤12 C.M≥1 D.M≥12
问题描述：
a、b是任意实数，记|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M，则（ ）
A. M≥0
B. 0≤M≤
1 2
C. M≥1
D. M≥
1 2
答
∵|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值为M
∴|a+b|≤M，|a-b|≤M，|b-1|≤M
则|a+b|≤M，|b-a|≤M，|2-2b|≤2M
将三个式子相加得|a+b|+|b-a|+|2-2b|≤4M
而4M≥|a+b|+|b-a|+|2-2b|≥|a+b+b-a+2-2b|=2
∴M≥
1 2
故选D．