一块三角形,做一块圆把它盖住,量得角B=45度,角C=30度,AB=4米,做三角形ABC的外
问题描述:
一块三角形,做一块圆把它盖住,量得角B=45度,角C=30度,AB=4米,做三角形ABC的外
答
题目不完整,估计想求三角形ABC外接圆的直径吧?!
解法1:设外接圆为圆O,连接AO并延长,交圆O于E,连接BE.
AE为直径,则∠ABE=90°;又∠BEA=∠BCA=30°.
∴AE=2AB=8米.(直角三角形中30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半)
解法2:设三角形外接圆为圆O,连接AO并延长交圆O于E,连接CE.
作AD垂直BC于D,∠ABD=45°,则AD=BD=(√2/2)AB=2√2;
∠ACB=30°,则AC=2AD=4√2.
∵AE为直径∠ACE=∠ADB=90°;
∠CEA=∠DBA.
∴⊿ACE∽⊿ADB,AC/AD=AE/AB,即(4√2)/(2√2)=AE/4,AE=8(米).在吗?