点到直线距离
问题描述：
点到直线距离
点A坐标(10,-2,3) 点B坐标(6,6,-3) 点A到线段OB的最短距离是多少.
71.书后面有,求方法,越多越好,越详细越好.相似的题的链接也行.
学渣.求讲详细点.
答
首先,这是一个空间直角坐标系,最简单的方法就是化成平面图形,但计算量大,审题时要注意：到“线段OB”的最短距离,所以如果这是一个出题陷阱,那么化成的平面三角形OAB可能是一个钝角三角形,而到线段OB的最短距离可能就是三角形OAB的边长,所以接下来有一个对三角形形状的判断!
点到点的距离公式：OA=根号113(10.63),OB=9,AB=根号116(10.77)；堆积完题设条件
判断：发现 OA、OB、AB三边非常接近,故应为锐角三角形,可用余弦定理作定量判断；
利用余弦定理得：cos角A=……进一步得出sin角A；
利用三角形面积公式S=1/2absin角c,S=1/2a h(高),两个面积公式相等,得出高=9.71.