∫ √(1+x)dx怎么算,
问题描述：
∫ √(1+x)dx怎么算,
∫ √(1+x^2)dx打小个平方不好意思
答
∫ √(1+x)dx
=∫ (1+x)^1/2dx
=2/3(1+x)^3/2∫ √(1+x^2)dx打小个平方不好意思∫√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫(x*x+1)/√(1+x^2)dx +∫1/√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx +ln(x+√(1+x^2))+c移项，得√(1+x^2)dx =x/2*[√(1+x^2)]+1/2*[ln(x+√(1+x^2))]+c 分部积分法