一条直线上的n个点,有[(n-1)n]/2条线段.考试中的一道题:一条线段上的n个点,有多少条线段?

问题描述:

一条直线上的n个点,有[(n-1)n]/2条线段.考试中的一道题:一条线段上的n个点,有多少条线段?
我认为这两道题是不同的,一条线段上的n个点相当于一条直线上有n+2个点.
线段的定义:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.第二道题中的n个点没说明包括端点,所以我认为正确答案应该是:[(n+2)(n+1)]2.但是老师发下试卷后评讲说是;[(n-1)n]/2.我认为不对.我上网搜了很多资料,发现答案不一.有的人说是:[(n+2)(n+1)]2有的人说是;[(n-1)n]/2.而且他们的说明都很难解释题中的n为什么不包括端点.我希望大家能解释一下,我要跟老师辩论一下!

解题方法你无疑是正确的,疑问只是对“线段上的n个点”这句话的理解,到底包不包含线段的两个端点?

说n不包含端点的理由,你已经说了:直线上有n个点与线段上有n个点,含义应该有区别.
说n包含端点的理由:端点也是点啊,所以也应该属于n个点.

我认为是题目有歧义,本应该明确注明是否包含端点.建议你不要去辩论到底包不包含端点,有歧义的文字辩论起来不会有结果,公说公有理、婆说婆有理,你说是吧?建议你跟老师表明你认为题目有歧义这个观点,所以两个答案都不能扣分,这样老师就不得不承认了.如果n包括端点,那么不就变成了直线上的n个点了。出题的人这样出没意义啊,他应该是故意放陷阱啊。这其实是上学期的题目,只是我突然想起来。一直很纠结。那道题我没了7分。如果我的观点是对了,那我其实是全年级最高分的。而且我担心中考,一部小心考了,你叫我写那个答案啊。这题就是出题人的问题,题目含义有歧义。照理说,你的理解更准确,可是你也无法完全驳倒“端点也是点,所以n个点包含端点”的说法,虽然这样的说法有点狡辩的意思。所以,我建议你不要把重点放在驳倒对方说法上,而是认为两种说法都有道理,题目有歧义,所以两种答案都不能算错,不能扣你的分。我要是你的老师(我其实是一个老师),我就会承认这一点,而且认为你是在认真思考理解题目。关于中考,你放心,中考、高考都是专家出题,反复论证的,绝对不会出现含义有歧义的题目。这道题如果出现在中考卷子上,要么表述为“直线上的n个点”,要么表述为“线段上的n个点(含端点)”,不会模棱两可。放心,呵呵。