设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明!
问题描述：
设G是群,a,b属于G,证明：如果ab=e,则ba=e.一道代数结构的题目,用两种方法证明!
答
证明一：a=ea=(ab)a=a(ba),由消去律,ba=e
证明二：b=be=b(ab)=(ba)b,由消去律,ba=e