你能用有理数的形式定义p/q(p,q为整数,且p和q互质）说明a不是有理数吗?

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• 求证：√3是无理数先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n（n≠m^2,m、n是正整数）是无理数.采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q（p、q互质且p、q都为正整数）.由√n=p/q,得n=p^2/q^2,即p^2=nq^2.又nq^2≡0（mod n）,故p^2≡0（mod n）,所以p≡0（mod n）.从而p^2≡0（mod n^2）,所以nq^2≡0（mod n^2）,即q^2≡0（mod n）,从而q≡0（mod n）.由此得到p、q均为n的倍数,与p、q互质矛盾,假设不成立.所以√n不是有理数.又√n是实数,所以√n是无理数.令n=3,原命题获证.
• （2008•福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a+b2|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号填填上）
• 已知矩形PQRS内接于△ABC,其中P、Q在边BC上,S、R在边AB、AC上.若S△ABC=3S矩形PQRS,且边BC和AD的值均为有理数,问当△ABC具有什么特征时,矩形PQRS周长为整数.
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• 初二下数学题（三角形的判定）1、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,E为BC延长线上一点,使AE=BD,若∠E=70°,试求∠BDC的大小 2、AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC、B'C'边上的高线,且AD=A'D',AB=A'B',BC=B'C',请你说明△ABC≌△A'B'C'3、△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE（1）线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论（2）将△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,（1）中的结论还成立吗?做出判断并说明理由（3）根据以上证明,你是否有什么发现,请写出一条4、已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由②若点Q的运动速度与点P的运动速度不
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