函数f(x)=x^2+mx+n,不等式|f(x)|≤2对一切x∈[1,5]恒成立,(1)求f(1)-2f(3)+f(5) (2)求m,n
问题描述:
函数f(x)=x^2+mx+n,不等式|f(x)|≤2对一切x∈[1,5]恒成立,(1)求f(1)-2f(3)+f(5) (2)求m,n
答
根据题意
1+m+n=2
25+5m+n=2
m=-6 n=7
f(1)-2f(3)+f(5)=4-2*(-2)=8