某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=ax−3+10(x−6)2,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.

问题描述:

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=ax−3+10(x−6)2,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(I)求a的值(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

把X=5带入 得a=6.8
设利润为W
W=(x-3)y
=(x-3)(26.8x-123)
x=3.8时W有最大值