已知等边三角形ABC,其中AB上有一个动点E,BC上有一个动点D,不管D、E怎么移动,必须BD=AE,请问∠DFC度数

分类: 作业答案 • 2022-01-12 22:09:10

问题描述：

答

分析,
BD=AE,
△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠B=∠CAE=60º
∴△ABD≌△CAE(边边角)
∴∠BAD=∠ACE
又∠AEC=∠FEA(公共角)
∴△AEC∽△EFA
∴∠AFE=∠CAE=60º
又,∠AFE=∠DFC(对顶角相等)
∴∠DFC=60º