数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明:1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2

问题描述:

数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明:1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2

数学归纳法一般用于与正整数有关的命题.
本题不能直接用数学归纳法证明,需要使右边也带n才行.
比如可先证n=1时成立,再用数学归纳法证明当n>1时,1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^21时,1/n^21时,1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2