设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数,求dy/dx |x=0.烦请给出解题过程,
问题描述：
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数,求dy/dx |x=0.烦请给出解题过程,
答
e^y+xy=e
两边求导
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e