三位数字的百,十,个位分别是5,A,B将他重复99次为5AB5AB5AB5AB``````5AB,能被91整除,5AB是几?
问题描述：
三位数字的百,十,个位分别是5,A,B将他重复99次为5AB5AB5AB5AB``````5AB,能被91整除,5AB是几?
答
91=7*13
能被7（或11或13）整除的数的特征：从个位开始,每三位截取一个三位数,如果这些三位数（最后一个可能不是三位数）奇数位上的和减去偶数位上的和的差能被7（或11或13）整除,则这个数就能被7（或11或13）整除.
5AB-5AB+5AB-.+5AB=5AB
由此知,5AB能被91整除.
由于91*6=546,
所以 5AB=546.