已知∠BAC在平面内,PA是的斜线,若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,PA=a,则直线PA与平面的

分类: 作业答案 • 2022-01-12 12:50:46

问题描述：

已知∠BAC在平面内,PA是的斜线,若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,PA=a,则直线PA与平面的
所成角的正弦值为？答案是三分之根号三。

答

你说的这个答案是余弦值.设PA与平面的夹角为α,作PD垂直∠BAC所在平面,垂足为D.作DE,DF分别垂直AC,AB.连接AD.则α=∠PAD.可以证明AD为∠BAC的平分线（可以通过证明DE=DF得到,而DE=DF可以通过证明三角形PDE全等于三角...