对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x},
问题描述：
对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x},
设f(x)=x2+ax+b,若A={-1,3},求集合B
答
A={-1,3}
有
f(-1)=-1 f(3)=3
列出来就是
1-a-b=-1
9+3a-b=3
解得
a=-1 b=3
f(x)=x^2-x-3
B={1,-3,√3,-√3}倒数第二步怎么推到最后一步的啊？你把方程展开写成 M(x)=0的形式由于A是B的子集，所以-1和3一定是M(x)=0的解。这样M(x)=(x+1)(x-3)m(x)这样通过因式分解或者多项式的除法可以找到m(x)，m(x)是二次的，能解。对不起我没看懂，你能不能说的详细一点，谢谢f(f(x)=x将其展开得到一个一元四次方程不过不用拍，我们已经知道了他的两个解-1，3，分解因式即可