满足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n2-3n+2的自然数n等于（　　） A.1 B.1或2 C.1，2，3 D.1，2，3，4

分类: 作业答案 • 2022-01-12 11:51:40

问题描述：

满足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n²-3n+2的自然数n等于（　　）
A. 1
B. 1或2
C. 1，2，3
D. 1，2，3，4

答

当n=1时，左端=1×2=2，右端=3×12-3×1+2=2，命题成立；当n=2时，左端=1×2+2×3=8，右端=3×22-3×2+2=8，命题成立；当n=3时，左端1×2+2×3+3×4=20，右端=3×32-3×3+2=20，命题成立；当n=4时，左端1×2+2×3+3...