已知三角形中AC=1,角ABC=120,角BAC=x,记f(x)=项量AB乘以项量BC.(1)求函数的解析式及定义域.
问题描述:
已知三角形中AC=1,角ABC=120,角BAC=x,记f(x)=项量AB乘以项量BC.(1)求函数的解析式及定义域.
答
∠B=120,∠A=x,∠C=60-x,由正弦定理知AC/sin120=BC/sinx=AB/sin(60-x).所以|BC|=sinx/sin120,|AB|=sin(60-x)/sin120.(/表示除)
所以f(x)=项量AB乘以项量BC=,|AB||BC|cos60=sinx/sin120 *sin(60-x)/sin120* cos60=(2/3)sinxsin(60-x),(0