红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 _ cm2．
问题描述：
红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 ___ cm2．
答
过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为红丝带带宽度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
∵∠B=60°（图2），作AE⊥BC于E，则AE为丝带宽，在Rt△ABE中，
AE=1cm，∴sin60°=
，AE AB
∴AB=
cm，2
3
3
所以S菱形=BC×AE=
cm2．2
3
3
故答案为：
．2
3
3