如果一个圆柱,一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径,则圆柱、球、圆锥的体积之比为( ) A.(0,π3] B.6:5:4 C.5:4:3 D.3:2:1
问题描述:
如果一个圆柱,一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径,则圆柱、球、圆锥的体积之比为( )
A. (0,
]π 3
B. 6:5:4
C. 5:4:3
D. 3:2:1
答
设球的半径为R,则V圆柱=πR2×2R=2πR3,V圆锥=
πR2×2R=1 3
,V球=2πR3
3
,4πR3
3
∴V圆柱:V球:V圆锥=3:2:1.
故选D.