1/1×5+1/5×10+1/10×15+1/15×20+1/20×25

问题描述:

1/1×5+1/5×10+1/10×15+1/15×20+1/20×25

1/1×5+1/5×10+1/10×15+1/15×20+1/20×25=1/5 + 1/25 ( 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 )=1/5 + 1/25 ( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 )=1/5 +1/25 * 4/5 =1/5 + 4/125=29/125...