我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?答曰:二十三.”你能用程序解决这个问题吗?
问题描述:
我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?答曰:二十三.”你能用程序解决这个问题吗?
答
设物共m个,被3,5,7除所得的商分别为x、y、z,则这个问题相当于求不定方程
的正整数解.
m=3x+2 m=5y+3 m=7z+2
m应同时满足下列三个条件:(1)m MOD 3=2;(2)m MOD 5=3;(3)m MOD 7=2.
因此,可以让m从2开始检验,若3个条件中有任何一个不成立,则m递增1,一直到m同时满足三个条件为止.
程序:m=2
f=0
WHILE f=0
IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3
AND m MOD 7=2 THEN
PRINT“物体的个数为:”;m
f=1
ELSE
m=m+1
END IF
WEND
END.