“已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下： 解：设x2+3x=y，则原方程可变为： （y-4）•（y-5）=6 整理得y
问题描述：
“已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
解：设x2+3x=y，则原方程可变为：
（y-4）•（y-5）=6
整理得y2-9y+14=0
解得y1=2，y2=7
∴x2+3的值为2或7
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．
答
设x2+y2=a，所求方程化为（a-3）（2a-4）=24，
整理得：a2-5a-6=0，即（a-6）（a+1）=0，
解得：a=6或a=-1（不合题意，舍去），
则x2+y2=a=6．