高数极限证明的原理为什么说一个n>N就能证明极限就是某个数?例： 证明中有一句话是：“所以,任意的ε>0,取N=[1/ε],则当n>N时,就有 |.|N时凭什么就能说明极限就是1了?
问题描述：
高数极限证明的原理
为什么说一个n>N就能证明极限就是某个数?例：
证明中有一句话是：“所以,任意的ε>0,取N=[1/ε],则当n>N时,就有 |.|N时凭什么就能说明极限就是1了?
答
极限的定义 不就是这样说吗
对于任意给定的很小的正数,你若都能找到N,当n在比N大的项
通项和某个数的绝对值小于这个任意小正数 那么这某个数就是极限值
在具体分析中 这个任意数既然是任意给的 那当然用字母表示
而要找的这个N 当然也应与这个任意数有关