集合M=｛x|x=3k-2,k∈Z｝,P=｛y|y=3l+1,l∈Z｝,S=｛z|z=6m+1,m∈Z｝,请判断三者之间的关系.
问题描述：
集合M=｛x|x=3k-2,k∈Z｝,P=｛y|y=3l+1,l∈Z｝,S=｛z|z=6m+1,m∈Z｝,请判断三者之间的关系.
答
对M而言,x=3k-2=3(k-1)+1,令t=k-1,则x=3t+1,t∈Z,所以M=P;
对P={y|y=3l+1,l∈Z}而言,只有当l为偶数,即l=2n时,y=3l+1=6n+1,n∈Z,所以S是P或M的子集