均匀圆锥面z=√(x^2+y^2)被平面z=1截下的有限部分对y轴的转动惯量Iy用第一类曲面积分表示为什么?密度为1.

曲面求偏导得到z'x=x/√x^2+y^2z'y=y/√x^2+y^2Iy=∫∫(x^2+z^2)dS=∫∫(x^2+x^2+y^2)dS=∫∫(2x^2+y^2)dS=(3/2)∫∫(x^2+y^2)dS =(3/2)∫∫(x^2+y^2)√[1+(z'x)^2+(z'y)^2] dxdy=(3√2/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy=(3√2/2...非常感谢！你做对了，可是我打错了，是有限部分对x轴的转动惯量Ix，可能使题变麻烦了，原本这是一道填空题答案为∫∫∑y^2ds对x轴的应该是∫∫(y^2+z^2)dS吧这是我们学校前年的考卷的一道题，答案给的是∫∫y^2dS，也可能给错了哦，你百度一下那个转动惯量的定义，是∫r^2 dm

一个质点对某条轴的转动惯量，就是质点的质量m, 乘以他到轴的距离d^2这个知道，我已经学过了，我这还有一道题求密度为p的均匀球面x^2+y^2+z^2=a^2(z≥0)对于z轴的转动惯量，这个就是Iz=（x^2+y^z）PdS这题和上题不一样吧？差不多，一样的，对z轴是x^2+y^2
对x轴是y^2+z^2
对y轴是x^2+z^2
反正就是质点到轴的距离的平方。

对原点的转动惯量就是x^2+y^2+z^2
对某给点就是(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z-0)^2哦，谢谢！