购买两种型号的机器零件20个,A、B型号零件的成本分别是400元、300元,销售价是600元,600元.购买零件的用款不得低于7100元且不高于7300元. (1)请设计出全部的购买方案; (2)按哪种购

问题描述:

购买两种型号的机器零件20个,A、B型号零件的成本分别是400元、300元,销售价是600元,600元.购买零件的用款不得低于7100元且不高于7300元.
(1)请设计出全部的购买方案;
(2)按哪种购买方案进行销售能取得最大利润?

(1)设购买A型号零件x个,则购买B型号零件(20-x)个,由题意得:
7100≤400x+300(20-x)≤7300,
解得:11≤x≤13,
∵x为整数,
∴x=11,12,13.
∴购买方案有:①、A型买11个,B型买9个,
②、A型买12个,B型买8个,
③、A型买13个,B型买7个,
(2)设销售的利润为y元,购买A型号零件x个,则购买B型号零件(20-x)个,由题意得
y=(600-400)x+(600-300)(20-x),
=200x+6000-300x,
=-100x+6000,
∵k=-100<0,
∴y随x的增大而减小,
∴当x=11时,y最大,
∴选择购买A型买11个,B型买9个利润最大.