由三棱柱 四棱柱 五棱柱的面数 顶点数 棱数来探索规律

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• 由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体，正方体又叫做____面体，有五条侧棱的棱柱又叫做____面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体 V F E V+F–E四面体 （ ） （ ） （ ） （ ） 长方体 （ ） （ ） （ ） （ ） 五棱柱 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）猜想：由上面的探究，你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
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