在一个圆形画一个最大的等边三角形,等边三角形的面积是100cm²,求圆的面积
问题描述：
在一个圆形画一个最大的等边三角形,等边三角形的面积是100cm²,求圆的面积
答
设圆半径 为 r
则
最大内接等边三角形边长为 √3 r
面积为 （√3 r ）*（√3 r ）* √3/4 = 3√3/4 r^2 =100
r^2= 400/(3√3)
圆的面积
pi * r^2= 400 pi /(3√3) = 241.84 cm²看不懂你可以反过来理解。等边三角形边长为a，其外接圆半径为r(此时：三角形相对于圆是最大的；圆相对于三角形是最小的)正弦定理得到2r=a/sin60°即a=√3r