集合A：{x|x^2-x=0} B：{y|y^2=-lg(sinx)} C：{y|y=根号下(1-t^2)} 则 x∈A 是 x∈B∩C 的什么条件?
问题描述：
集合A：{x|x^2-x=0} B：{y|y^2=-lg(sinx)} C：{y|y=根号下(1-t^2)} 则 x∈A 是 x∈B∩C 的什么条件?
条件是分为“充分不必要”、“必要不充分”那种.
能给出完整的过程么?数学学得不好...
谢谢各位了.
答
A={1,0}
B=[0,正无穷）
C=[0,1]
B交C=[0,1]
所以不难看出,答案应该是“充分不必要”
其实这道题有更简单的做法
A中的元素太少了,才两个,而BC都是关于函数的,所以元素是无穷多的
所以A只能是B交C的“充分不必要”或者是“既不充分也不必要”
答案既然没有既不充分也不必要,那就是充分不必要了