已知向量a=（cosa,sina） b=（cosb,sinb） 求a*（a+2b）的取值范围 若a-b=3分之π 求|a+2b|

a*(a+2b)=(cosa,sina)*[(cosa,sina)+2(cosb,sinb)]
=(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb)
=cosa(cosa+2sinb)+sina(sina+2cosb)
=cosa^2+sina^2+2cosacosb+2sinasinb
=1+2cos(a-b)
范围：【-1,3】
a-b=π/3,
|a+2b|^2=(a+2b)^2=|a|^2+4a*b+4|b|^2
=5+4*(cosacosb+sinasinb)
=5+4cos(a-b)=5+4cosπ/3=7
|a+2b|=根号7范围：【-1，3】这个是从哪里得出的cos(a-b)的范围是【-1，1】=(cosa,sina)*[(cosa,sina)+2(cosb,sinb)] =(cosa,sina)*(cosa+2sinb,sina+2cosb)有个问题在向量里如果设a=（x1，y1)b=（x2，y2）那么a+b=（x1+x2，y1+y2）您写的这个好像不符合这个定律对不起，那一步我打错了，不是cosa+2sinb,sina+2cosb，应该是cosa+2cosb,sina+2sinb,但是下面的结果没做错