问几道八年级上学期的数学题
问几道八年级上学期的数学题
1.已知,x²+y²-4x-8y+20=0,求x-y
2.先化简,再求值：2a(2a+b-c)²+b(c-2a-b)²-c(b+2a-c)²,其中a=5.25,b=-3.1,c=10.4(要求写出化简过程）
3.求证：25的七次方减5的十三次方一定能被100整除
4.求x²-4x+1的最小值
5.已知a.b.c是△ABC的三条边,求a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
1.x²+y²-4x-8y+20=0
(x-2)²+(y-4)²=0
因为(x-2)²≥0(y-4)²≥0
所以x-2=0x=2y-4=0y=4
x-y=2-4=-2
2.2a(2a+b-c)²+b(c-2a-b)²-c(b+2a-c)²
=2a(2a+b-c)²+b(2a+b-c)²-c(2a+b-c)²
=(2a+b-c)²(2a+b-c)
=(2a+b-c)³
将a=5.25,b=-3.1,c=10.4代入
=(5.25×2-3.1-10.4)³
=(10.5-13.5)³
=(-3)³=-27
3.25^7-5^13
=(5²)^7-5^13
=5^14-5^13
=5^13(5-1)
=4·5^13
100=5²·4
4·5^13÷(5²·4)=5^11为整数,所以25^7-5^13可以被100整除
4.x²-4x+1=(x-2)²-3
因为(x-2)²≥0,所以当x-2=0,既x=2时x²-4x+1取得最小值-3
5. a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
因为(a-b)²≥0(b-c)²≥0(a-c)²≥0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,既a=b=c
因为a.b.c是△ABC的三条边
所以三角形为等边三角形第一题化简过程写下好么？x²+y²-4x-8y+20=0x²-4x+4+y²-8y+16=0(x-2)²+(y-4)²=0