互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x2、b2、y2这三个数（　　） A.成等比而非等差 B.成等差而非等比 C.既成等比又成等差 D.既非等差又非等比

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:21

问题描述：

互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，那么x²、b²、y²这三个数（　　）
A. 成等比而非等差
B. 成等差而非等比
C. 既成等比又成等差
D. 既非等差又非等比

答

∵b²-x²=b²-ab=b（a-b），y²-b²=bc-b²=b（c-b）a-b=c-b，
∴b²-x²=y²-b²，故x²、b²、y²三个数成等差数列．
若x²、b²、y²三个数成等比数列，∴b⁴=x²y²，∴b²=ac，∴a=c与题意矛盾．
故选：B．．