矩阵等式,左右乘上矩阵识,左乘与右乘的疑问.

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• 矩阵等式,左右乘上矩阵识,左乘与右乘的疑问.比如AX=B将A移向右方左边为(A^-1)*A*X=X右边应该是(A^-1)B还是B(A^-1)求教同类概念,不知缺失了那些概念
• 线代中,等价,相似,合同矩阵定义如何理解?1.等价矩阵同型矩阵A,B的秩相等,那么A,B等价,即是随意两个秩相等的同型矩阵通过初等变换都可以相互转化相等与另一个?2.相似,合同矩阵定义中的P-1AP=B；P'AP=B怎么理解?为什么要左乘一个逆（转）矩阵,右乘一个原矩阵?还有，这三种关系在几何上是怎么样的？---------------------------------------没人懂？大家懂多少就答多少吧！---------------------------------------回3楼：我想知道的是，关于那个【定义】的来源（原因）。--------------------------------------
• 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B).我对此理解起来很吃力,我通过举例子预算,以上结论确实成立,但脱离距离例子我就大脑很混乱了.我想请教您：第一,1-3的结论为什么成立,很希望您给我指导,具体如何证明的?第二,还有就是对于矩阵B,是不是运算时,无论左乘A还是右乘A只要满足矩阵的初等运算法则这个基本条件就行了?
• 2.用matlab向量生成函数或方法生成向量x=(1,10,100,…,10e20)和向量y=(5,7,9,…,115).3.生成5×5矩阵并求出该矩阵的转置求逆,并求出矩阵A的秩、行列式的值、条件数、平方根及对数.（inv,’,det,eig,logm,sqrtm,cond）4.用矩阵生成函数和扩展方法生成矩阵.5.构造两个4×4的矩阵,分别对两个矩阵作加（＋）、减（－）、乘（*）和除（左除\,右除/）、乘方（^）运算,同时运用（.*）,（./）,（.^）进行运算,比较二者的计算结果有何异同.6.随机产生两个矩阵 A 和 B,矩阵A,B的元素取值为1到10之间的整数,对矩阵 A 和 B 作如下关系运算,1）标识出两矩阵中元素相等的位置,元素值不等的位置,并标识出矩阵A 中所有小于 5 的元素.对矩阵 A 和 B 作逻辑“或”、“与”、“非”、“异或”运算,并标识出矩阵 B 中所有大于 5 并小于10 的元素位置.（&,|,,xor）2）得到保留B中大于5小于10的元素的新矩阵（其它元素可用零代替
• A={(x,y)|y=x²-1}B={(x,y)|x-y-1=0}求A∩B
• 1.2X-30=X