设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=?答案到底是3还是-3

问题描述:

设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=?答案到底是3还是-3

第一列乘以 -2 加到第二列,第三列乘以 1 加到第二列,行列式值不变,
化为 |a1 a3 -3a2| ,
交换第二列、第三列,行列式值变号,化为 -|a1 -3a2 a3| ,
提取第二列的系数 -3 ,得 3|a1 a2 a3|=3*(-1)= -3 .