函数求导之后正负号怎么办?如:ex–e-x 可求多次导
问题描述:
函数求导之后正负号怎么办?如:ex–e-x 可求多次导
答
按照法则该正则正,该负则负,高阶导数亦是如此.
你说的大概是:y=e^x-e^(-x)
y'=e^x+e^(-x)
y''=e^x-e^(-x)
可以找到规律:
导数的阶数是奇数时,导函数为:e^x+e^(-x);导数的阶数是偶数时,导函数为:e^x-e^(-x);那为什么第一次求完就变成正号了呢?抱歉数学太烂看来你对复合函数求导法则不熟,y=f(u)u=g(x) dy/dx=dy/du*du/dx
关键在求 y=e^(-x)的导数, y=e^(-x)是y=e^u u=-x复合而成,
dy/dx=dy/du*du/dxdy/du=e^u du/dx=-1 ∴dy/dx=-e^u=-e^(-x)
反复利用这一结果,高阶导数问题不就解决了?哦哦哦,太谢谢啦,这真是我没发现的软肋不客气