如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°,则秋千踏板与地面的最大距离

问题描述:

如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?
(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

设秋千链子的上端固定于A处,秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B处.过点A,B的铅垂线分别为AD,BE,点D,E在地面上,过B作BC⊥AD于点C.
在Rt△ABC中,AB=3,∠CAB=53°,
∵cos53°=

AC
AB

∴AC=3cos53°≈3×0.6=1.8(m),
∴CD≈3+0.5-1.8=1.7(m),
∴BE=CD≈1.7(m),
答:秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为1.7m.