由方程x|x|-y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　　） A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:45

问题描述：

由方程x|x|-y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　　）
A. 增函数
B. 减函数
C. 奇函数
D. 偶函数

答

①当x≥0且y≥0时，x²-y²=1
②当x＞0且y＜0时，x²+y²=1，
③当x＜0且y＞0时，-y²-x²=1，无意义
④当x＜0且y＜0时，y²-x²=1
由以上讨论作图如右，易知是增函数．
故选A