如图，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L≫a.略去（aL）n（n≥2）项的贡献，则两点电荷的合电场在M
问题描述：
如图，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L≫a.略去（
）n（n≥2）项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度（ ）a L A. 大小之比为2，方向相反
B. 大小之比为1，方向相反
C. 大小均与a成正比，方向相反
D. 大小均与L的平方成反比，方向相互垂直
答
如图，根据点电荷的场强公式E=
，运用平行四边形定则，结合结几何关系，M、N点的场强分别为kq r2
EM=
-kq (L−a)2
≈kq (L+a)2
①4kqa L3
根据相似三角形定则
EN=
≈kq(2a) (L2+ a2)
L2+a2
②2kqa L3
由①②两式，M点的场强是N点场强的2倍，故A正确，B错误；
由①②两式，M点的场强与N点场强都与a成正比，与L的三次方成反比，故C正确，D错误；
故选AC．