一道初中几何题,
问题描述：
一道初中几何题,
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,点E是BC的延长线上一点,EF垂直于AB于F,角CGB=角A.求证：CG·BE=EG·BG
答
证明：因为角ACB=角EFB=90°
所以角E=角A=角CGB
因为角CBG=角CBG
所以三角形BCG相似三角形BGE
所以CG比BG=EG比BE
所以CG·BE=EG·BG