sinA+cosA=√2sin(A+π/4)是怎么算出来的?;sin135等于多少?

问题描述:

sinA+cosA=√2sin(A+π/4)是怎么算出来的?;sin135等于多少?

sinA+cosA=√2sin(A+π/4)
sinA+cosA=√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)
sinA+cosA=√2(√2/2sinA+√2/2cosA)
sinA+cosA=√2×√2/2(sinA+cosA)
sinA+cosA=sinA+cosA
sin135=sin(π-45)
∴sin135=sin45=√2/2