解析几何双曲线问题
问题描述：
解析几何双曲线问题
双曲线16x²-9y²=144的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2面积
给个详细思路和一些关键步骤,
答
X2/9-Y2/16=1,F1(-5,0),F2(5,0)
设PF1=T,PF2=T+6
由余弦定理,1/2=(T^2+(T+2)^2-100)/2*(T+2)*T
解得T(T+2)=96
S=1/2*SIN60*T*(T+2)=24根号3