已知集合A={x|x2-ax-b=0},B={x|x2+bx-a=0},若1∈A解关于x的不等式ax2+bx+1≥0

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:09

问题描述：

已知集合A={x|x2-ax-b=0},B={x|x2+bx-a=0},若1∈A解关于x的不等式ax2+bx+1≥0
x2是x的平方

答

这道题貌似与B集合无关啊

1∈A即x=1是方程x2-ax-b=0的根,所以1-a-b=0,解得b=1-a
所以此时不等式为ax2+（1-a）x+1≥0
当a=0时,有x≥1；
当a≠0时,不等式可化为（ax+1）（x-1）≥0
a>0时,不等式解集为{x|x≥1或x≤-1/a}
-1X