已知双曲线的方程为x2-y24=1，如图，点A的坐标为（-5，0），B是圆x2+（y-5）2=1上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
问题描述：
已知双曲线的方程为x2-
=1，如图，点A的坐标为（-y2 4
，0），B是圆x2+（y-
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）2=1上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
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答
设点D的坐标为（
，0），则点A，D是双曲线的焦点，
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由双曲线的定义，得|MA|-|MD|=2a=2．
∴|MA|+|MB|=2+|MB|+|MD|≥2+|BD|，
又B是圆x2+（y-
）2=1上的点，圆的圆心为C（0，
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），
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半径为1，故|BD|≥|CD|-1=
-1，从而|MA|+|MB|≥2+|BD|≥
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+1，
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当点M，B在线段CD上时取等号，即|MA|+|MB|的最小值为
+1．
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