已知集合A={x|x^2+5/2x+1=0},B={y|y=x^2+a,x∈R},若A∩B≠∅,则a的取值范围是?请用集合的方面考虑,不用函数的,
问题描述：
已知集合A={x|x^2+5/2x+1=0},B={y|y=x^2+a,x∈R},若A∩B≠∅,则a的取值范围是?请用集合的方面考虑,不用函数的,
答
x^2+5/2x+1=0
(x+2)(x+1/2)=0
解得x=-2或x=-1/2
∴A={-2,-1/2}
B={y|y=x^2+a,x∈R}
中y=x^2+a≥a
∴B=[a,+∞)
若A∩B≠∅
则需a≤-1/2
集合B与函数数y=x^2+a是分不开的,
集合B是函数y=x^2+a的值域【y的取值范围】