已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比为（ ） A.3 B.2 C.±3 D.±2
问题描述：
已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比为（ ）
A.
3
B.
2
C. ±
3
D. ±
2
答
由于等差数列{an}的公差d≠0，
它的第4、7、16项顺次成等比数列，
即a72=a4•a16，
也就是（a1+6d）2=（a1+3d）（a1+15d）⇒a1=-
d，3 2
于是a4=a1+3d=
d，a7=a1+6d=3 2
d，所以 q2＝9 2
＝a7 a4
＝3．
d9 2
d3 2
∴q=±
3
故选C．