已知集合A={y|y=ײ-4×+3,×属于R﹜,B=﹛y|y=-x²+2x+8,x属于R﹜,求A∩B,
问题描述:
已知集合A={y|y=ײ-4×+3,×属于R﹜,B=﹛y|y=-x²+2x+8,x属于R﹜,求A∩B,
讲讲为什么谢谢
答
A={y|y=ײ-4×+3,×属于R﹜,
y=x^2-4x+3=x^2-4x+4-1
=(x-2)^2-1>=-1
A=[-1,+无穷)
B=﹛y|y=-x²+2x+8,x属于R﹜,
y=-x^2+2x+8
=-x^2+2x-1+9
=-(x-1)^2+9看不懂。。。为什么A=y>=-1这里注意元素都是y即集合表示二次函数的值域所以用配方法求值域再求交集